求下列定積分的值

(1) dx;

(2)已知f(x)=,求f(x)dx的值.

(1)(2)


解析:

  (1)dx表示以y=與x=0,x=3所圍成圖形的面積,而y=與x=0,x=3圍成的圖形為圓x2+y2=9在第一象限內(nèi)的部分,因此所求的面積為.

(2)∵f(x)=

f(x)dx=x2dx+1dx

=x3|+x|=+1=.

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