過點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(　　)
A．1條B．2條C．3條D．4條
C
設(shè)過點(diǎn)(0,1)斜率為k的直線方程為y＝kx＋1.
由得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.(*)
當(dāng)k＝0時(shí)，(*)式只有一個(gè)根；
當(dāng)k≠0時(shí)，Δ＝(2k－4)2－4k2＝－16k＋16，
由Δ＝0，即－16k＋16＝0得k＝1.
所以k＝0，或k＝1時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，
又直線x＝0和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)．選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線．
(1)若圓心在拋物線上的動(dòng)圓，大小隨位置而變化，但總是與直線相切，求所有的圓都經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)拋物線的焦點(diǎn)為,若過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),若,求直線的斜率；
(3)若過正半軸上點(diǎn)的直線與該拋物線交于兩點(diǎn),為拋物線上異于的任意一點(diǎn),記連線的斜率為試求滿足成等差數(shù)列的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的頂點(diǎn)作射線與拋物線交于，若，求證：直線過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)和直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（  ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上到其焦點(diǎn)距離為5的點(diǎn)有（   ）
A．0個(gè)B．1個(gè) C．4個(gè)D．2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0,2)，則C的方程為(　　)
【選項(xiàng)】
A．y2＝4x或y2＝8x
B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x
D．y2＝2x或y2＝16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(     )
A．B．C．（0，1）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線（k＞0）與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則k的值為(   )
A．B．C．D．

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