已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面,∠BAC=90°,AB=AA1=2,AC=1,M,N分別是A1B1,BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:MN∥平面ACC1A1;
(Ⅱ)若點(diǎn)P在線(xiàn)段BN上,且三棱錐P-AMN的體積VP-AMN=,求的值.
解:(Ⅰ)證明:設(shè)AC的中點(diǎn)為D,連結(jié)DN,A1D. ∵D,N分別是AC,BC的中點(diǎn), ∴ 2分
∴A1D∥MN 4分
6分 (Ⅱ) 又M到底面ABC的距離=AA1=2 8分 ∵N為BC中點(diǎn) 9分 11分 此時(shí) 12分 |
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