已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的中點，且AC與BD所成的角為90°，BD=1，AC=2，求四邊形EFGH的面積．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：利用三角形的中位線定理與異面直線所成的角可得四邊形EFGH是邊長分別為
1
2
，1的矩形，即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的中點，
∴EH
∥
.
FG
∥
.
1
2
BD，
EF
∥
.
HG
∥
.
1
2
AC，
又AC⊥BD，
∴四邊形EFGH是邊長分別為
1
2
，1的矩形，
∴四邊形EFGH的面積為
1
2
．
點評：本題考查了三角形的中位線定理、異面直線所成的角、矩形的面積計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD．若AD=AB=2，則EB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x+1-1
2x+1
的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=
2
，且(
a
-
b
)⊥
a
，則
a
與
b
的夾角大小是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，且
3
a=2csinA．
（Ⅰ）確定角C的大��；
（Ⅱ）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
 
A、4
B、
4
3
C、12
D、
2
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三球的表面積之比為1：2：3，則其體積之比為（　　）
A、1：2：3
B、1：
2
：
3
C、1：2
2
：3
3
D、1：4：7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5即細顆粒物是指直徑在2.5微米以下的顆粒物，能長時間的懸浮在空氣中．PM2.5在空氣中的含量越高，代表空氣污染越嚴(yán)重．PM2.5的濃度值以每立方米的微克值來表示，我國規(guī)定空氣中PM2.5的濃度小于或等于75微克/立方米為達標(biāo)．某市連續(xù)監(jiān)測了一天中0～12時內(nèi)PM2.5含量的變化情況，其濃度W（t）（微克/立方米）隨時刻t的變化可近似表示如下：W（t）=
5
2
(t-4)2+65                                  0≤t＜6
k(t-6)2-(t-6)+ln[(t-6)+1]+75      6≤t≤12

（1）設(shè)k=1，求這一天中0～12時內(nèi)哪些時間段是達標(biāo)的？
（2）已知k＞0，如果當(dāng)t∈（6，12]時，PM2.5的濃度始終大于75微克/立方米，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若PQ是圓x2+y2=9的弦，PQ的中點是（1，2），求弦PQ的長度；
（2）已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案