如圖，在直角三角形ABC中，AC＝，BC＝1，點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是△ABC(包括邊界)內(nèi)任一點(diǎn)，則·的取值范圍為________．
以點(diǎn)C為原點(diǎn)，CB所在直線為x軸，CA所在直線為y軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，

設(shè)P(x，y)，則由題可知B(1,0)，A(0，)，N，M，所以＝，＝，所以·＝－－y＋＝－y＋，直線AB的方程為x＋y－＝0.
由題可知由線性規(guī)劃知識(shí)可知，當(dāng)直線－y＋－z＝0過點(diǎn)A時(shí)有最小值－，過點(diǎn)B時(shí)有最大值.
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相關(guān)習(xí)題

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已知為相互垂直的單位向量,若向量與的夾角等于,則實(shí)數(shù)_____.

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空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,則OA與BC所成角的余弦值等于　　　　.

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在△ABC中,∠C=90°,=(k,1),=(2,3),則k的值是(　　)
A．5B．-5C．D．-

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點(diǎn)P是底邊長(zhǎng)為2，高為2的正三棱柱表面上的動(dòng)點(diǎn)，MN是該棱柱內(nèi)切球的一條直徑，則·的取值范圍是(　　)
A．[0,2] B．[0,3]
C．[0,4] D．[－2,2]

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已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)(不含邊界)，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面積分別為x，y，z，記f(x，y，z)＝，則f(x，y，z)的最小值是________．

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已知向量a，b的夾角為90°，|a|＝1，|b|＝3，則|a－b|＝________.

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已知平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為.若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（   ）
A．圓B．拋物線C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，是原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則
（Ⅰ） 的最大值為               ；
（Ⅱ）的取值范圍為          ．

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