【答案】
分析:先通過(guò)平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)B,得到的銳角∠A
1BC
1就是異面直線所成的角,在三角形中A
1BC
1用余弦定理求解即可.
解答:![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213044323727172/SYS201310232130443237271006_DA/images0.png)
解.如圖,連接BC
1,A
1C
1,
∠A
1BC
1是異面直線A
1B與AD
1所成的角,
設(shè)AB=a,AA
1=2a,∴A
1B=C
1B=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213044323727172/SYS201310232130443237271006_DA/0.png)
a,A
1C
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213044323727172/SYS201310232130443237271006_DA/1.png)
a,
∠A
1BC
1的余弦值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213044323727172/SYS201310232130443237271006_DA/2.png)
,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了異面直線及其所成的角,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.