Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足，則（x+1）²+y²的最大值是

1. A.
   
2. B.
   8
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先作出不等式組表示的平面區(qū)域，，令Z=（x+1）²+y²，則Z的幾何意義是可行域內(nèi)的任意一點(diǎn)與點(diǎn)（-1，0）的距離的平方，結(jié)合圖形可求
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
令Z=（x+1）²+y²，則Z的幾何意義是可行域內(nèi)的任意一點(diǎn)與點(diǎn)（-1，0）的距離的平方
由可得A（1，2）
結(jié)合圖形可知，所求的最大值為Z=|AB|²=（1+1）²+（2+0）²=8
故選B

點(diǎn)評：本題主要考查了線性規(guī)劃知識的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義并準(zhǔn)確判斷出取得最值的位置．