以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為,曲線C1的參數(shù)方程為

(1)若把曲線C1上的橫坐標(biāo)縮短為原來的,縱坐標(biāo)不變,得到曲線C2,求曲線C2在直角坐標(biāo)系下的方程

(2)在第(1)問的條件下,判斷曲線C2與直線l的位置關(guān)系,并說明理由;

答案:
解析:

  (1)曲線的軌跡是 5分

  (2)直線為

  圓心到直線的距離是

  所以直線和圓相離 10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•開封一模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1:x2+y2=1,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(1)將曲線C1上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
3
、2倍后得到曲線C2,試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程;
(2)在曲線C2上求一點P,使點P到直線l的距離最大,并求出此最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)+
2
=0
,曲線C1的參數(shù)方程為 
x=2+4cosθ
y=
1
2
+sinθ
(θ是參數(shù))

(1)若把曲線C1上的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
4
,縱坐標(biāo)不變,得到曲線C2,求曲線C2在直角坐標(biāo)系下的方程
(2)在第(1)問的條件下,判斷曲線C2與直線l的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)+
2
,曲線C1的參數(shù)方程為
x=3cosα
y=sinα
(α為參數(shù)).
(Ⅰ)若把曲線C1上每一點橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,再把得到的圖象向右平移一個單位,得到曲線C2,求曲線C2的普通方程;
(Ⅱ)在第(1)問的條件下,若直線l與曲線C2相交于M,N兩點,求M,N兩點間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1:x2+y2=1,將C1上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
3
、2倍后得到曲線C2.以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(Ⅰ)試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程;
(Ⅱ)在曲線C2上求一點P,使點P到直線l的距離最大,并求出此最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年寧夏銀川高三第二次模擬數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線.

(1)將曲線上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線

試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求一點P,使點P到直線的距離最大,并求出此最大值.

 

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