Question

從編號(hào)分別為1，2，…，9的9張卡片中任意抽取3張，將它們的編號(hào)從小到大依次記為x，y，z，則y - x ≥2，z - y ≥2的概率為（   ）

A、              B、             C、            D、

Answer 1

B

解析:

【思路分析】

法一：（1）當(dāng)x = 1，y分別取3 , 4 ,5 , 6 , 7時(shí)，對(duì)應(yīng)的取法分別有5 , 4 , 3 , 2 , 1種；

   （2）當(dāng)x =2，y分別取4 , 5 , 6 , 7時(shí)，對(duì)應(yīng)的取法分別有4 , 3 , 2 , 1種；共有5種情況，故適合y – x≥2，z – y≥ 2的取法共有 (5+4+3+2+1) + (4+3+2+1) + (3+2+1) + (2+1) + 1 = 35種.

故為所求.

法二（插空法）：實(shí)質(zhì)是“從1 , 2 ,…,9中任取三數(shù)，求這三個(gè)數(shù)不相鄰的概率”，故所求概率為.

【命題分析】考查兩個(gè)計(jì)數(shù)基本原理，排列、組合以及古典概型，枚舉法等基礎(chǔ)知識(shí)與方法，轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想.