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(12分) 若函數對任意恒有.
（1）求證：是奇函數；
（2）若求

(1)見解析；(2)

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數=，2≤≤4
（1）求該函數的值域；
（2）若對于恒成立，求的取值范圍.

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（本題滿分14分）
已知函數
（1）若函數在上為增函數，求實數的取值范圍
（2）當時，求在上的最大值和最小值
（3）求證：對任意大于1的正整數，恒成立

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（10分）已知函數，且 
（1）判斷的奇偶性，并證明；
（2）判斷在上的單調性，并用定義證明；
（3）若，求的取值范圍。

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（12分）已知函數
（1）試證明在上為增函數；
（2）當時，求函數的最值

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（本題滿分15分）
已知函數
（1）求函數的定義域；
（2）記函數求函數的值域.

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（本小題滿分12分）
已知函數滿足對一切都有,且,
當時有.
(1)求的值;
(2)判斷并證明函數在上的單調性;
(3)解不等式:.

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附加題（10分）1．求下列函數的定義域
2．當時，函數取得最小值。

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（本題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般 情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數．當
橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20
輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度 x的一次函數．
(1)當0≤x≤200時，求函數v (x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)

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