求拋物線x2＝y(tǒng)上到直線2x－y－4＝0的距離最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解析：設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則x2＝y(tǒng)．

　　P到直線2x－y－4＝0的距離d＝|2x－x2－4|＝|x2－2x＋4|＝[(x－1)2＋3]．

　　∴當(dāng)x＝1時(shí)，d最小，此時(shí)y＝1，

　　∴P(1，1)為所求．


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求拋物線x2＝y(tǒng)上的點(diǎn)P到直線2x－y－4＝0的距離最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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拋物線x2＝2py上一點(diǎn)M(m，4)到焦點(diǎn)的距離為5．

(1)求p、m的值；

(2)設(shè)Q(0，2)，過拋物線上任意一點(diǎn)(不在原點(diǎn))的切線l分別交直線y＝2、y＝0于A、B兩點(diǎn)，求證：過點(diǎn)B作以AQ為直徑的圓的切線BT(T為切點(diǎn))的長為定值．

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如圖，設(shè)P是拋物線C1：x2＝y(tǒng)上的動點(diǎn)．過點(diǎn)P做圓C2的兩條切線，交直線l：y＝－3于A，B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求C2的圓心M到拋物線C1準(zhǔn)線的距離．

(Ⅱ)是否存在點(diǎn)P，使線段AB被拋物線C1在點(diǎn)P處得切線平分，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線P：x2＝2py上一點(diǎn)Q(m，2)到拋物線P的焦點(diǎn)的距離為3，A，B，C，D為拋物線上的四個(gè)不同的點(diǎn)，其中A、D關(guān)于y軸對稱，D(x0，y0)，B(x1，y1), C(x2，y2)，－x0<x1<x0<x2 ，直線BC平行于拋物線P的以D為切點(diǎn)的切線．

(Ⅰ)求p的值；

(Ⅱ)證明：∠CAD＝∠BAD；

(Ⅲ)D到直線AB、AC的距離分別為m、n，且m＋n＝，△ABC的面積為48，求直線BC的方程．

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