△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，P、Q分別是AB、AC上的動點(diǎn)，且滿足S△APQ=數(shù)學(xué)公式，若設(shè)|AP|=x，|AQ|=y．
（1）寫出x的取值范圍；
（2）求y=f（x）的解析式；
（3）作出y=f（x）的圖象．

解：（1）△ABC中，|AB|=4，P是AB上的動點(diǎn)，且|AP|=x．根據(jù)實際意義知0＜x＜4；
（2）根據(jù)△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，由公式得△ABC的面積為4sinA．
P、Q分別是AB、AC上的動點(diǎn)，|AP|=x，|AQ|=y．
所以S△APQ=．
∵S△APQ=即
求出解析式為：；
（3）作圖如下：
分析：（1）根據(jù)△ABC中，容易得出0＜x＜4；
（2）根據(jù)△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，易得△ABC的面積為4sinA．P、Q分別是AB、AC上的動點(diǎn)，|AP|=x，|AQ|=y．容易得出S△APQ=．再根據(jù)S△APQ=等式求出解析式．
（3）解析式求出后簡易作圖．
點(diǎn)評：定義域要注意實際意義．根據(jù)方程是建立解析式的常見思路．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延長CB到D，使BA=BD，當(dāng)E點(diǎn)在線段AB上移動時，若
AE
=λ
AC
+μ
AD
，當(dāng)λ取最大值時，λ-μ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（中數(shù)量積）在△ABC中，AB=
3
，BC=2，∠A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，則
AB
•
BC
=（　　）
A、-19B、19
C、-38D、38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=4，AC=4
2
，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，構(gòu)成二面角A-BD-C．在面BCD內(nèi)作CE⊥CD，且CE=
2
．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小為90，求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
、
CA
=
b
，若
a
•
b
=
b
•
c
，且
c
•
b
+
c
2=0，則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．

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