如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD∥EF,若AB=5,CD=2,EF=4,則梯形ABFE與梯形EFDC的面積比是( 。
A、
2
3
B、
1
2
C、
9
2
D、
3
4
考點:平行線分線段成比例定理
專題:計算題,立體幾何
分析:過D作DG∥BC交AB于G,交EF于H,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)先求出BG=FH=CD,從而得到EH,AG的長,再根據(jù)平行線分線段成比例定理可求出梯形ABFE與梯形EFDC的高的比,即可求出梯形ABFE與梯形EFDC的面積比.
解答: 解:過D作DG∥BC交AB于G,交EF于H.
則BG=FH=CD=2,
∴EH=EF-FH=2,AG=3,
∵AB∥EF,
∴DE:AE=2:1,
∴梯形ABFE與梯形EFDC的高的比為1:2,
∴梯形ABFE與梯形EFDC的面積比是
5+4
(2+4)×2
=
3
4

故選:D.
點評:本題考查平行線分線段成比例定理,考查梯形的面積公式是一個基礎(chǔ)題,解題的時候容易出的一個錯誤是把兩個梯形看成相似梯形,根據(jù)相似多邊形的面積之比等于相似比的平方.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x||x-1|<2},B={x|2<x≤5},則A∩B=
 

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某項活動從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名參加,甲被選中的概率為(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點必定屬于區(qū)間( 。
A、(-2,1)
B、(
5
2
,4)
C、(1,
7
4
)
D、(
7
4
,
5
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

M(a,b)為圓x2+y2=r2(r>0)內(nèi)異于圓心的一點,則直線ax+by=r2與該圓的位置關(guān)系是(  )
A、相切B、相交
C、相離D、相切或相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分對應(yīng)值如下表:
x-3-2-101234
y6M-4-6-6-4n6
可以判斷方程ax2+bx+c=0的兩個根所在的區(qū)間是( 。
A、(-3,-1)和(2,4)
B、(-3,-1)和(-1,1)
C、(-1,1)和(1,2)
D、(-∞,-3)和(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩點A(-1,0),B(0,1),點P是圓C:(x-1)2+y2=1上任意一點,則點P到直線AB的距離d的最大值與最小值分別是( 。
A、
2
2
+1,
2
2
-1
B、
2
+1,
2
-1
C、
5
2
D、
5
+1,
2
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={1,3},B={1,2,4,5},則A∪B=( 。
A、{1,2,3,4,5}
B、{2,3,4,5}
C、{1,3}
D、{1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各組數(shù)據(jù)中方差最大的是( 。
A、2,6,7
B、2,5,8
C、1,6,8
D、1,5,9

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