【題目】某中學(xué)在高二下學(xué)期開(kāi)設(shè)四門(mén)數(shù)學(xué)選修課，分別為《數(shù)學(xué)史選講》.《球面上的幾何》.《對(duì)稱與群》.《矩陣與變換》．現(xiàn)有甲.乙.丙.丁四位同學(xué)從這四門(mén)選修課程中選修一門(mén)，且這四位同學(xué)選修的課程互不相同，下面關(guān)于他們選課的一些信息：①甲同學(xué)和丙同學(xué)均不選《球面上的幾何》，也不選《對(duì)稱與群》：②乙同學(xué)不選《對(duì)稱與群》，也不選《數(shù)學(xué)史選講》：③如果甲同學(xué)不選《數(shù)學(xué)史選講》，那么丁同學(xué)就不選《對(duì)稱與群》．若這些信息都是正確的，則丙同學(xué)選修的課程是（　�。�

A. 《數(shù)學(xué)史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對(duì)稱與群》D. 《矩陣與變換》

【答案】D

【解析】

列舉出所有選擇可能，然后根據(jù)三個(gè)信息，確定正確的選項(xiàng).

個(gè)同學(xué)，選門(mén)課，各選一門(mén)且不重復(fù)的方法共種，如下：

種類

甲

乙

丙

丁

1

《數(shù)學(xué)史選講》

《球面上的幾何》

《對(duì)稱與群》

《矩陣與變換》

2

《數(shù)學(xué)史選講》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《對(duì)稱與群》

3

《數(shù)學(xué)史選講》

《對(duì)稱與群》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

4

《數(shù)學(xué)史選講》

《對(duì)稱與群》

《矩陣與變換》

《球面上的幾何》

5

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

《球面上的幾何》

《對(duì)稱與群》

6

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

《對(duì)稱與群》

《球面上的幾何》

7

《球面上的幾何》

《數(shù)學(xué)史選講》

《對(duì)稱與群》

《矩陣與變換》

8

《球面上的幾何》

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

《對(duì)稱與群》

9

《球面上的幾何》

《對(duì)稱與群》

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

10

《球面上的幾何》

《對(duì)稱與群》

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

11

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《對(duì)稱與群》

《數(shù)學(xué)史選講》

12

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

《對(duì)稱與群》

13

《對(duì)稱與群》

《數(shù)學(xué)史選講》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

14

《對(duì)稱與群》

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

《球面上的幾何》

15

《對(duì)稱與群》

《球面上的幾何》

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

16

《對(duì)稱與群》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

17

《對(duì)稱與群》

《球面上的幾何》

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

18

《對(duì)稱與群》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

19

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

《對(duì)稱與群》

《球面上的幾何》

20

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

《球面上的幾何》

《對(duì)稱與群》

21

《矩陣與變換》

《球面上的幾何》

《對(duì)稱與群》

《矩陣與變換》

22

《矩陣與變換》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《對(duì)稱與群》

23

《矩陣與變換》

《對(duì)稱與群》

《數(shù)學(xué)史選講》

《球面上的幾何》

24

《矩陣與變換》

《對(duì)稱與群》

《球面上的幾何》

《數(shù)學(xué)史選講》

滿足三個(gè)信息都正確的，是第種.故本小題選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市政府為了促進(jìn)低碳環(huán)保的出行方式，從全市在冊(cè)的50000輛電動(dòng)車(chē)中隨機(jī)抽取100輛，委托專業(yè)機(jī)構(gòu)免費(fèi)為它們進(jìn)行電池性能檢測(cè).電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個(gè)等級(jí)，并分成電動(dòng)自行車(chē)和電動(dòng)汽車(chē)兩個(gè)群體分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布如下圖.

（1）從電池性能較好的電動(dòng)車(chē)中，采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取了9輛，求再?gòu)倪@9輛電動(dòng)車(chē)中隨機(jī)抽取2輛，至少有1輛為電動(dòng)汽車(chē)的概率；

（2）為提高市民對(duì)電動(dòng)車(chē)的使用熱情，市政府準(zhǔn)備為電動(dòng)車(chē)車(chē)主一次性發(fā)放補(bǔ)助，標(biāo)準(zhǔn)如下：

①電動(dòng)自行車(chē)每輛補(bǔ)助300元；

②電動(dòng)汽車(chē)每輛補(bǔ)助500元；

③對(duì)電池需要更換的電動(dòng)車(chē)每輛額外補(bǔ)助400元.

利用樣本估計(jì)總體，試估計(jì)市政府執(zhí)行此方案的預(yù)算（單位：萬(wàn)元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．

為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型①：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型②：．

（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；

（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)滿足 ，則( )

A. 1 B. C. 2 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本(即固定投入)為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)時(shí)，又需可變成本(即另增加投入)0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此商品的年需求量為500臺(tái)，銷售的收入(單位：萬(wàn)元)函數(shù)為，其中是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量(單位：百臺(tái))．

(1)求利潤(rùn)關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)．

(2)年產(chǎn)量是多少時(shí)，企業(yè)所得的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車(chē)的“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車(chē)在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車(chē)最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車(chē)中，甲車(chē)消耗汽油最多

C. 甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下，在該市用丙車(chē)比用乙車(chē)更省油

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年5月27日當(dāng)今世界圍棋排名第一的柯潔在與的人機(jī)大戰(zhàn)中中盤(pán)棄子認(rèn)輸，至此柯潔與的三場(chǎng)比賽全部結(jié)束，柯潔三戰(zhàn)全負(fù)，這次人機(jī)大戰(zhàn)再次引發(fā)全民對(duì)圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

（1）請(qǐng)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

非圍棋迷

圍棋迷

合計(jì)

男

女

10

55

合計(jì)

（2）為了進(jìn)一步了解“圍棋迷”的圍棋水平，從“圍棋迷”中按性別分層抽樣抽取5名學(xué)生組隊(duì)參加校際交流賽，首輪該校需派兩名學(xué)生出賽，若從5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人出賽，求2人恰好一男一女的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知小張每次射擊命中十環(huán)的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率，先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定2，4，6，8表示命中十環(huán)，0，1，3，5，7，9表示未命中十環(huán)，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396

021 506 318 230 113 507 965

據(jù)此估計(jì)，小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為（）

A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢.根據(jù)該問(wèn)題設(shè)計(jì)程序框圖如下，若輸入，則輸出的值是（ ）

A. 8 B. 9 C. 12 D. 16

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同步練習(xí)冊(cè)答案