已知點P（x，y）的坐標x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則x2+y2-4x的最大值是（　�。�
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值Z=x2+y2-4x的最大表示動點到定點（2，0）點的距離的平方有關，只需求出可行域內(nèi)的動點到該點的距離最大值即可．
解答：解：令z=x2+y2-4x=（x-2）2+y2-4
∵（x-2）2+y2所表示的幾何意義是動點到定點（2，0）的距離的平方，
作出可行域
易知當為A點時取得目標函數(shù)的最大值，
可知A點的坐標為（-2，0），
代入目標函數(shù)中，可得zmax=12．
故選C
點評：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點與原點之間的距離問題
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
點O為坐標原點，那么|PO|的最大值等于
 
，最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≥2
y≥x
x+y≤8
，點O為坐標原點，那么|PO|的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≤1
y≥3
3x+y-3≥0
那么z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•西城區(qū)二模）已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則2x-y的最大值是
4
4
．

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