下列命題中正確命題個數(shù)為（　�。�
①a•b=b•a②a•b=0，a≠0，?b=0
③a•b=b•c且a≠0，b≠0，則a=c
④a≠0，b≠0，c≠0，則（a•b）•c=a•（b•c）
A、0B、1C、2D、3
分析：根據(jù)兩個向量的數(shù)量積的定義，①正確．
若
a
•
b
=0，則有可能
a
⊥
b
，故②不正確．
若
a
•
b
=
b
•
c
，則有可能 
a
⊥
b
 且
c
⊥
b
，故③不正確．
由于 (
a
•
b
)•
c
 表示一個與
c
共線的向量，而
a
•(
b
•
c
)表示一個與
a
共線的向量，故④中的等式不一定成立．
解答：解：根據(jù)向量的性質(zhì)可得
a
•
b
=
b
•
a
，故①正確．
若
a
•
b
=0，且
a
≠
0
，則
b
=
0
 或
a
⊥
b
，故②不正確．
若
a
•
b
=
b
•
c
，
a
≠
0
，
b
≠
0
，則有
a
 =
c
，或
a
⊥
b
 且
c
⊥
b
，故③不正確．
因為
a
•
b
 是一個實數(shù)，故 (
a
•
b
)•
c
 表示一個與
c
共線的向量；同理，
a
•(
b
•
c
)表示一個與
a
共線的向量，
故④中的等式不一定成立，故④不正確．
故選 B．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，注意向量的數(shù)量積與實數(shù)的乘積的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是
（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x2-3x+2≠0”
（2）設(shè)回歸直線方程
y
=1+2x中，x平均增加1個單位時，y平均增加2個單位
（3）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
（4）對命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）設(shè)函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，則下列命題中正確命題的序號有
（2）（3）
（2）（3）
．
（1）函數(shù)f（x）在R上有最小值；
（2）當(dāng)b＞0時，函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；
（4）方程f（x）=0可能有四個不同實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省南陽市高三第三次聯(lián)考（高考模擬）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ）

（1）命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；

（2）設(shè)回歸直線方程中，增加1個單位時，一定增加2個單位；

（3）若為假命題，則均為假命題；

（4）對命題，使得，則，均有；

（5）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則.

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省南陽市高三第三次聯(lián)考（高考模擬）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ）

（1）命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；

（2）設(shè)回歸直線方程中，增加1個單位時，一定增加2個單位；

（3）若為假命題，則均為假命題；

（4）對命題，使得，則，均有；

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二10月月考數(shù)學(xué) 題型：填空題

下列命題中,正確命題的序號為            .

①擲兩枚硬幣,可以出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種等可能結(jié)果；

②某袋中裝有大小均勻的3個紅球、2個黑球和1個白球，任摸取一球，則每種顏色的球被摸到的可能性不相等；

③分別從3名男生和4名女生中各選一名代表，則某男生和某女生當(dāng)選的可能性相同；

④5個人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么甲和乙抽到某號中獎的可能性相同；

⑤某班有40名男生和20名女生,若采用分層抽樣抽取12名學(xué)生,男生甲比女生乙被抽到的可能性更大.

 

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同步練習(xí)冊答案