在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E為棱AD的中點，則直線EC與直線AD
1所成角的余弦值為
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：如圖所示，建立空間直角坐標系．利用向量的夾角公式即可得出．
解答：
解：如圖所示，建立空間直角坐標系．
不妨設(shè)AB=2．則A（2，0，0），C（0，2，0），E（1，0，0），
D
1（0，0，2）．
∴
=（-2，0，2），
=（-1，2，0）．
∴
cos＜，＞=
=
=
．
∴直線EC與直線AD
1所成角的余弦值為
．
故答案為：
．
點評：本題考查了向量的夾角公式求異面直線所成的夾角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a=
sin
cos
dx，則二項式（a
+
）
6的展開式中的常數(shù)項等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
把一顆質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)擲兩次，依次得到點數(shù)m、n，若將m、n作為點P的橫、縱坐標，則點P在直線x+y=5下方的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
“不等式
＜1成立”是“關(guān)于x的不等式|x-m|≤1”的必要不充分條件，則m的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題中，正確命題的個數(shù)為
．
（1）兩個復(fù)數(shù)不能比較大�。�
（2）z
1，z
2，z
3∈C，若（z
1-z
2）
2+（z
2-z
3）
2=0，則z
1=z
2；
（3）若（x
2-1）+（x
2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1；
（4）z是虛數(shù)的一個充要條件是z+
∈R；
（5）若a，b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，已知tan
=sinC，則一下四個命題中正確的是（ �。�
（1）tanA•cotB=1；
（2）1＜sinA+sinB≤
；
（3）sin2A+cos2B=1；
（4）cos2a+cos2B=sin2C．
| A、（1）（3） |
| B、（2）（4） |
| C、（1）（4） |
| D、（2）（3） |
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小學(xué)課時特訓(xùn)系列答案
