Question

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的A為（ ）

A．2047
B．2049
C．1023
D．1025

Answer 1

【答案】分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是程序框圖的功能是求數(shù)列{a_n}的第11項(xiàng)，其中a_n=2ⁿ-1．
解答：解：該程序框圖的功能是求數(shù)列{a_n}的第11項(xiàng)，而數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=2a_n-1+1，
∵a_n+1=2a_n-1+2
∴{a_n+1}是以2為公式，以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列．
∴a_n=2ⁿ-1，
∴a¹¹=2¹¹-1=2047．
故選A
點(diǎn)評(píng)：利用程序計(jì)算數(shù)列的第n項(xiàng)的值，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件和框圖求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)列問題，將n代入通項(xiàng)公式求解．