（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調性；

（3）解不等式．

解析：（1）∵ ，………………………… 2分

又 ，∴

∴函數(shù)的值域為………………………………4分

（2）證明：①， ………………………6分

∴函數(shù)為奇函數(shù)                           ………………………7分

② =

在定義域中任取兩個實數(shù),且，        …………………………8分

則               …………………………10分

，從而  …………………………11分

∴函數(shù)在上為單調增函數(shù)                …………………………12分

（3）由（2）得函數(shù)為奇函數(shù)，在R上為單調增函數(shù)

∴ 即，

∴，            …………………………14分

∴原不等式的解集為             …………………………16分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調性；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題16分）

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．

（1）求，；

（2）求函數(shù)的表達式；

（3）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省揚州市高三第四次模擬考試數(shù)學試題 題型：解答題

（本小題16分）

已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為軸，焦點在直線上，直線與拋物線相交于兩點，為拋物線上一動點（不同于），直線分別交該拋物線的準線于點。

（1）求拋物線方程；

（2）求證：以為直徑的圓經過焦點，且當為拋物線的頂點時，圓與直線相切。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一第一學期期末測試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題16分）

已知△OAB的頂點坐標為,,, 點P的橫坐標為14，且，點是邊上一點,且.

(1)求實數(shù)的值與點的坐標；

(2)求點的坐標；

(3)若為線段上的一個動點，試求的取值范圍.

 

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