Question

設Z=2x＋y，式中變量x，y滿足條件求Z的最大值和最小值．

Answer 1

答案：12,3
解析：

解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖所示． 把Z=2x＋y變形為y=－2x＋Z，得到斜率為－2，在y軸上的截距為Z，隨Z變化的一族平行直線． 由圖可以看出，當直線Z=2x＋y經過可行域上的點A時，截距Z最大，經過點B時，截距Z最�。� 解方程組得A點坐標為(5，2)， 解方程組得B點坐標為(1，1)， 所以，．

提示：

由于所給約束條件及目標函數均為關于x，y的一次式，所以此問題是簡單線性規(guī)劃問題，使用圖解法求解． 由本題的求解可以發(fā)現，解線性規(guī)劃問題的關鍵是準確地作出可行域，準確地理解Z的幾何意義，線性規(guī)劃最優(yōu)解一般是在可行域的邊界處取得．