現(xiàn)向圖中所示正方形隨機地投擲飛鏢,求飛鏢落在陰影部分的概率.
分析:根據(jù)幾何概率的求法:鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.
解答:解:觀察這個圖可知:陰影部分是一個小三角形,
在直線AB的方程為6x-3y-4=0中,
令x=1得A(1,
2
3
),
令y=-1得B(
1
6
,-1).
∴三角形ABC的面積為s=
1
2
AC×BC=
1
2
×(1+
2
3
)(1-
1
6
)=
25
36

則飛鏢落在陰影部分(三角形ABC的內(nèi)部)的概率是:
P=
s
s正方形
=
25
36
2×2
=
25
144

∴飛鏢落在陰影部分的概率
25
144
點評:本題主要考查了幾何概型,解題的關鍵是求三角形的面積,同時考查了計算能力,屬于基礎題.
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