）已知某音響設(shè)備由五個(gè)部件組成，A電視機(jī)，B影碟機(jī)，C線路，D左聲道和E右聲道，其中每個(gè)部件工作的概率如圖所示，能聽(tīng)到聲音，當(dāng)且僅當(dāng)A與B中有一個(gè)工作，C工作，D與E中有一個(gè)工作；且若D和E同時(shí)工作則有立體聲效果.

（1）求能聽(tīng)到立體聲效果的概率；
（2）求聽(tīng)不到聲音的概率.（結(jié)果精確到0.01）

（1）0.52；（2）0.13.

解析試題分析：（1）根據(jù)事件A，B，C,D,E 的能否正常工作沒(méi)有影響，即是相互獨(dú)立事件，又事件A發(fā)生的概率為0.9，由對(duì)立事件的概率得出事件A不發(fā)生的概率為1-0.90，同理事件B不發(fā)生的概率為1-0.8，根據(jù)獨(dú)立事件的概率公式可得出能聽(tīng)到立體聲效果的概率；（2）事件“聽(tīng)不到聲音的”即為“當(dāng)A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作時(shí)”，又有獨(dú)立事件的概率公式得出結(jié)論..
試題解析：（1）因?yàn)锳與B中都不工作的概率為；
所以能聽(tīng)到立體聲效果的概率為.    6分 
（2）當(dāng)A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作時(shí)，就聽(tīng)不到音響設(shè)備的聲音.
其否定是：A、B至少有1個(gè)工作，且C工作，且D、E中至少有一個(gè)工作.
所以，聽(tīng)不到聲音的概率為.
10分
答：（1） 能聽(tīng)到立體聲效果的概率約為0.52；（2）聽(tīng)不到聲音的概率為0.13.     12分
考點(diǎn)：互斥事件、對(duì)立事件、獨(dú)立事件的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（1）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)滿足的概率；
（2）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)滿足的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

電子蛙跳游戲是:青蛙第一步從如圖所示的正方體頂點(diǎn)起跳，每步從一頂點(diǎn)跳到相鄰的頂點(diǎn)．

（1）求跳三步跳到的概率；
（2）青蛙跳五步，用表示跳到過(guò)的次數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用分層抽樣方法從高中三個(gè)年級(jí)的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表:(單位:人)

(Ⅰ)求,；
(Ⅱ)若從高二、高三年級(jí)抽取的人中選人,求這2人都來(lái)自高二年級(jí)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

同時(shí)拋擲兩枚大小形狀都相同、質(zhì)地均勻的骰子，求：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果；
（2）點(diǎn)數(shù)之和4的概率；
（3）至少有一個(gè)點(diǎn)數(shù)為5的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某小組共有、、、、五位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體重指
標(biāo)（單位:千克/米2）如下表所示：

 





身高





體重指標(biāo)





（1）從該小組身高低于的同學(xué)中任選人，求選到的人身高都在以下的概率；
（2）從該小組同學(xué)中任選人，求選到的人的身高都在以上且體重指標(biāo)都在中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某社區(qū)舉辦防控甲型H7N9流感知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道衛(wèi)生知識(shí)題，三人回答正確與錯(cuò)誤互不影響。已知甲回答這題正確的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)誤的概率是，乙、丙兩人都回答正確的概率是.
(I)求乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率；
(II)用表示回答該題正確的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)． 求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，取球次數(shù)最多不超過(guò)4次，求取球次數(shù)的概率分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）

高校
相關(guān)人數(shù)
抽取人數(shù)
A
18

B
36
2
C
54

 
（1）求,；
（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，
求這2人都來(lái)自高校C的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案