分析 (1)由anan+1=2n,求出a2,a3,a4,可得A,運(yùn)用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),即可得到所求值域;
(2)討論n為奇數(shù),n為偶數(shù),運(yùn)用等比數(shù)列的通項公式,即可得到所求通項.
解答 解:(1)∵{a_n}{a_{n+1}}={2^n},
則{a_{n+1}}{a_{n+2}}={2^{n+1}},
相除\frac{{{a_{n+2}}}}{a_n}=2,
又a1=1,故{a_1}{a_2}={2^1}⇒{a_2}=2,
∴a3=2,a4=4,
∴A=a4+1=5,故f(x)=5sin(2x+ϕ)
又x=\frac{π}{6}時,f(x)max=5,
∴sin(\frac{π}{3}+ϕ)=1,且0<ϕ<π解得:ϕ=\frac{π}{6},
∴f(x)=5sin(2x+\frac{π}{6}),
而x∈[-\frac{π}{12},\frac{π}{2}],故2x+\frac{π}{6}∈[0,\frac{7π}{6}],
從而sin(2x+\frac{π}{6})∈[-\frac{1}{2},1],
可得:f(x)∈[-\frac{5}{2},5];
(2)由(1)得:a1=1,a2=2,\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=2,
∴當(dāng)n為奇數(shù)時,{a_n}={a_1}×{2^{\frac{n-1}{2}}}={2^{\frac{n-1}{2}}},
當(dāng)n為偶數(shù)時,{a_n}={a_2}×{2^{\frac{n-2}{2}}}={2^{\frac{n}{2}}},
∴數(shù)列{an}的通項公式為:an=\left\{\begin{array}{l}{{2}^{\frac{n-1}{2},n為奇數(shù)}}\\{{2}^{\frac{n}{2}},n為偶數(shù)}\end{array}\right..
點評 本題考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意運(yùn)用數(shù)列的遞推式,考查數(shù)列的通項公式的求法,注意運(yùn)用分類討論思想方法和等比數(shù)列的通項公式,考查化簡整理的運(yùn)算能力,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
A組 | B組 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{5}{32} | B. | \frac{9}{32} | C. | \frac{9}{16} | D. | \frac{5}{16} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com