【題目】在平面直角坐標系中，曲線（t為參數(shù)），曲線，（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）射線分別交，于A，B兩點，求的最大值.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）對于曲線代入消元，消去.對于曲線利用，消去.再利用，即可化為極坐標方程.

（2）聯(lián)立射線的極坐標方程為與曲線，的極坐標方程，即可用角表示出、，化簡后根據(jù)即可求出的最大值.

（1）消去參數(shù)t，得曲線的直角坐標方程為，

則曲線的極坐標方程為.

消去參數(shù)，得曲線的直角坐標方程為，即，

所以曲線的極坐標方程為，即

（2）射線的極坐標方程為，

聯(lián)立，得，

所以；

由，得，則，

因此

由，得.

所以，當(dāng)，即時，.

故的最大值為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知，函數(shù)，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）證明：函數(shù)在上有唯一零點；

（Ⅱ）記x0為函數(shù)在上的零點，證明：

（�。�；

（ⅱ）．

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【題目】已知函數(shù)（R）．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意實數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，求的取值范圍．

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【題目】已知橢圓：的左焦點，點在橢圓上.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）經(jīng)過圓：上一動點作橢圓的兩條切線，切點分別記為，，直線，分別與圓相交于異于點的，兩點.

（i）求證：；

（ii）求的面積的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）過原點的直線與直線交于點，與曲線交于、兩點，求的值.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）若過點的直線與交于，兩點，與交于，兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線： 的左、右焦點分別為， 為坐標原點， 是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點，直線分別交雙曲線左、右支于另一點， ，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ，且， 是邊長為2的正三角形，頂點在上的射影為點，且， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】過拋物線y2=4x的焦點的直線l與拋物線交于A，B兩點，設(shè)點M（3，0）.若△MAB的面積為，則|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

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