有人說,研究兩圓位置關(guān)系就是將兩圓方程聯(lián)立,整理成關(guān)于x的方程,來判斷其方程的解的個數(shù),若方程有一解,則兩圓相切,這種說法正確嗎?

答案:
解析:

這種說法不正確.如圓C1:x2+y2=4.圓C2:(x-2)2+y2=4,將兩圓的方程聯(lián)立,消去y,整理成關(guān)于x的方程為x=1,此方程只有一解x=1,但由圖分析:兩圓相交,有兩個公共點,所以說,在判斷兩個圓的位置關(guān)系時,最好不要聯(lián)立方程求解,而是利用圓心距與兩圓半徑的關(guān)系來判斷.


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