10．已知奇函數(shù)y=f（x） 的定義域為（-2，2），且f（x）在（-2，2）內(nèi)是減函數(shù)，解不等式f（1-x）+f（1-3x）＜0．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）在定義域（-2，2）上是減函數(shù)，
∴不等式f（1-x）+f（1-3x）＜0等價為f（1-x）＜-f（1-3x）=f（3x-1），
則不等式等價為-2＜3x-1＜1-x＜2
解得：x∈（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），
即不等式f（1-x）+f（1-3x）＜0的解集為：（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

點評 本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC中，D為邊BC上靠近B點的三等分點，連接AD，E為線段AD的中點，若$\overrightarrow{CE}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$，則m+n=（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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1．已知R是實數(shù)集，A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|y=log2（1-x2）}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，1）C．[-1，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)條件p：x2-6x+8≤0；條件q：（x-a）（x-a-1）≤0．若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需將函數(shù)$y=3cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．2011年4月 25日，全國人大常委會公布《中華人民共和國個人所得稅法修正案（草案）》，向社會公開征集意見．草案規(guī)定，公民全月工薪不超過3000元的部分不必納稅，超過3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項稅款按下表分段累進(jìn)計算．
級 數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅 率
1不超過 1500元的部分5%
2超過 1500元至4500元的部分10%
3超過 4500元至9000元的部分20%
依據(jù)草案規(guī)定，解答下列問題：
（1）李工程師的月工薪為8000元，則他每月應(yīng)當(dāng)納稅多少元？
（2）若某納稅人的月工薪不超過10000元，他每月的納稅金額能超過月工薪的8%嗎？若能，請給出該納稅人的月工薪范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計算下列各題：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}+{（\frac{27}{64}）^{-\frac{1}{3}}}+{π^0}+\root{3}{{{{（-8）}^2}}}$；       
（2）若10x=3，10y=4，求102x-y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（其中a為常數(shù)）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的最大值為4，求a的值．
（3）求出使f（x）取得最大值時x的集合．

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10．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1-z}{1+z}=-i$，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案