在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，有下列三個(gè)論斷：
①；②//平面；③平面，
其中正確論斷的個(gè)數(shù)為 （   ）

A．3個(gè)　　　　　 B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)

C

解析試題分析：根據(jù)正三棱錐的性質(zhì)及三垂線定理知，故命題①正確；∵分別是的中點(diǎn)，∴AC與面相交于點(diǎn)E，故命題②錯(cuò)誤；對(duì)于命題③，假設(shè)平面，則有，顯然錯(cuò)誤，故正確命題個(gè)數(shù)為1個(gè)，選C
考點(diǎn)：本題考查了正三棱錐的性質(zhì)及線面關(guān)系的判斷
點(diǎn)評(píng)：弄清正棱錐中線面關(guān)系及線面平行、垂直定理是解決此類問題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成的角的余弦值為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正四棱錐（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心）的底面邊長為2，高為2，為邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在中，，為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個(gè)數(shù)為

A．4B．3 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角的余弦值為，則側(cè)棱與底面所成角的正弦值為(    )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果對(duì)于空間任意n(n≥2)條直線總存在一個(gè)平面α，使得這n條直線與平面α所成的角均相等，那么這樣的n(　　)

A．最大值為3 B．最大值為4 C．最大值為5 D．不存在最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若， ，則
其中正確命題的序號(hào)是 (     )

A．①②B．②③C．③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1成600角的面對(duì)角線的條數(shù)是(　　)

A．4條 B．6條 C．8條 D．10條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知正四棱錐側(cè)棱長為，底面邊長為，是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為（   ）

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案