5.若直線(xiàn)$y=kx+\sqrt{2}$與圓x2+y2=1沒(méi)有公共點(diǎn),則此直線(xiàn)傾斜角α的取值范圍是[0,$\frac{π}{4}$)∪($\frac{3π}{4}$,π).

分析 利用直線(xiàn)$y=kx+\sqrt{2}$與圓x2+y2=1沒(méi)有公共點(diǎn),可得圓心到直線(xiàn)的距離大于半徑,即可得出結(jié)論.

解答 解:∵直線(xiàn)$y=kx+\sqrt{2}$與圓x2+y2=1沒(méi)有公共點(diǎn),
∴$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$>1,
∴k∈(-1,1),
∴α∈[0,$\frac{π}{4}$)∪($\frac{3π}{4}$,π).
故答案為:[0,$\frac{π}{4}$)∪($\frac{3π}{4}$,π).

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,考查直線(xiàn)斜率與傾斜角的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.如圖葉莖圖記錄了甲、乙兩組各6名學(xué)生在一次數(shù)字測(cè)試中的成績(jī)(單位:分),已知甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為84,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù),則x,y的值分別為(  )
A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足首項(xiàng)a1=2,an=2an-1+2n(n≥2).
(Ⅰ)證明:{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列并求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{{a}_{n}}{n}$,記數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,設(shè)角B是△ABC的內(nèi)角,若sinBcosB>Tn,對(duì)于任意n∈N+恒成立,求角B的取值范圍.

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13.計(jì)算($\frac{8}{125}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$的結(jié)果為$\frac{23}{4}$.

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20.拋物線(xiàn)y2=4x上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為4.

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10.某公園內(nèi)直線(xiàn)道路旁有一半徑為10米的半圓形荒地(圓心O在道路上,AB為直徑),現(xiàn)要在荒地的基礎(chǔ)上改造出一處景觀.在半圓上取一點(diǎn)C,道路上B點(diǎn)的右邊取一點(diǎn)D,使OC垂直于CD,且OD的長(zhǎng)不超過(guò)20米.在扇形區(qū)域AOC內(nèi)種植花卉,三角形區(qū)域OCD內(nèi)鋪設(shè)草皮.已知種植花卉的費(fèi)用每平方米為200元,鋪設(shè)草皮的費(fèi)用每平方米為100元.
(1)設(shè)∠COD=x(單位:弧度),將總費(fèi)用y表示為x的函數(shù)式,并指出x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),總費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.

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17.將正弦曲線(xiàn)y=sinx上所有的點(diǎn)向右平移$\frac{2}{3}$π個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$倍(縱坐標(biāo)不變),則所得到的圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)=$sin(3x-\frac{2π}{3})$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.?dāng)?shù)列{an}中,已知a1=1,若${a_n}-{a_{n-1}}=2(n≥2且n∈{N^*})$,則an=2n-1,若$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=2(n≥2且n∈{N^*})$,則an=2n-1

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15.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2cm,高為4cm,則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面,繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)為( 。
A.4$\sqrt{10}$cmB.12$\sqrt{3}$cmC.2$\sqrt{13}$cmD.13cm

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