已知函數(shù)f(x)＝x3.

(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)求證：f(x)>0.

 

（1）偶函數(shù)（2）見解析

【解析】(1)解 ∵2x－1≠0，∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>{x|x≠0}．

∵f(－x)－f(x)＝ (－x)3－x3

＝ (－x)3－x3

＝·x3－x3－·x3－x3＝x3－x3＝0，

∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函數(shù)．

(2)證明 由題意知x≠0，

當(dāng)x>0時(shí)，∵2x－1>0，x3>0，∴f(x)>0；

當(dāng)x<0時(shí)，∵－x>0，∴f(－x)＝f(x)>0，

∴f(x)>0.綜上所述，f(x)>0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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對(duì)，若，且，，則(　　)

（A）y1＝y2 （B）y1>y2

（C）y1<y2 （D）y1，y2的大小關(guān)系不能確定

 

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若a>b>c，n∈N＋，且恒成立，則n的最大值為( )．

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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用反證法證明：如果x>，那么x2＋2x－1≠0.

 

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證明在△ABC中，a，b，c成等差數(shù)列的充要條件是acos2

＋ccos2 ＝b.

 

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設(shè)x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，則a，b，c三數(shù)( )

A．至少有一個(gè)不大于2 B．都小于2

C．至少有一個(gè)不小于2 D．都大于2

 

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如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、

SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個(gè)猜想．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5章末練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

定義運(yùn)算＝ad－bc，則符合條件＝2的復(fù)數(shù)z＝________.

 

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已知a，b∈R，且a－1＋2ai＝－4＋bi，則b＝________.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案