Question

甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所出次品數(shù)分別為X₁，X₂，且X₁和X₂的分布列為：

X1	0	1	2
P	6 10	1 10	3 10

X2	0	1	2
P	5 10	3 10	2 10

試比較兩名工人誰的技術(shù)水平更高．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：計(jì)算平均數(shù)與方差，即可得出結(jié)論．

解答： 解：E（X₁）=0×

6

10

+1×

1

10

+2×

3

10

=0.7，
E（X₂）=0×

5

10

+1×

3

10

+2×

2

10

=0.7，
D（X₁）=（0-0.7）²×

6

10

+（1-0.7）²×

1

10

+（2-0.7）²×

3

10

=0.81，
D（X₂）=（0-0.7）²×

5

10

+（1-0.7）²×

3

10

+（2-0.7）²×

2

10

=0.61，
∴D（X₁）＞D（X₂），
∴乙技術(shù)水平更高．

點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)與方差，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．