精英家教網(wǎng)在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè)
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
 的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、0
D、3
分析：根據(jù)三角形是邊長為1的正三角形，看出要求數(shù)量積的兩個向量之間的夾角，利用數(shù)量積的公式寫出結(jié)果．
解答：解：∵三角形是邊長為1的正三角形，
∴
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
 
=1×1×（-
1
2
）+1×1×(-
1
2
)+1×1×(-
1
2
)
=-
3
2

故選B．
點評：本題考查向量的數(shù)量積，本題解題的關(guān)鍵是看清兩個向量的夾角，三角形的內(nèi)角不是兩個向量的夾角，而是內(nèi)角的補角是兩個向量的夾角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，公園內(nèi)有一塊邊長為2a的等邊形狀的三角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

(1)設(shè)，，求用表示的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本希望它最短，DE的位置應該在哪里?如果DE是參觀路線，則希望它最長，DE的位置又在哪里?請給予證明．

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