已知f（x）=loga（x+1），當(dāng)P（x，y）在函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象上時，點Q(
x
2
，
y
3
)在曲線y=g（x）上，則g（x）的解析式是
 
．
分析：設(shè)出Q，的坐標(biāo)，利用Q與P的坐標(biāo)的關(guān)系，將P的坐標(biāo)用Q的坐標(biāo)表示代入f（x）的解析式，求出g（x）．
解答：解：設(shè)Q（m，n）則x=2m，y=3n
即P（2m，3n）
∵P在f（x）的圖象上
∴3n=loga（2m+1）
∴g(x)=
1
3
loga(2x+1)
故答案為：g(x)=
1
3
loga(2x+1)
點評：本題考查求函數(shù)解析式的方法：設(shè)出動點坐標(biāo)，表示出相關(guān)點坐標(biāo)，代入相關(guān)點坐標(biāo)的軌跡方程的動點軌跡方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值為
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

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