3．從區(qū)間（0，1）中任取兩個數(shù)，作為直角三角形兩直角邊的長，則所得的兩個數(shù)列使得斜邊長不大于1的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結論．

解答 解：設兩個直角邊長為a，b，
則由條件可知$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{0＜b＜1}\end{array}\right.$，
則斜邊長不大于1的事件為，a2+b2≤1，
則由幾何概型的概率可知所求的概率P=$\frac{\frac{1}{4}π•{1}^{2}}{1×1}$=$\frac{π}{4}$，
故選B．

點評 本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)條件求出對應的區(qū)域面積是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列關于命題的說法錯誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”
B．“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C．若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n＞1000
D．命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{m（x+n）}{x+1}$（m＞0）．
（1）當m=1時，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線互相垂直，求n的值；
（2）若對任意x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求實數(shù)n的值及實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=a2lnx+ax（a≠0），g（x）=${∫}_{0}^{x}$2tdt，F(xiàn)（x）=g（x）-f（x）．
（1）試討論F（x）的單調性；
（2）當a＞0時，-e2≤F（x）≤1-e在x∈[1，e]恒成立，求實數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=x-alnx+a+\frac{x}$．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（4，-2），且x=2時，y=f（x）有極值，求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x•f（x）在區(qū)間$[\frac{1}{e}，{e^2}]$上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知蝴蝶（體積忽略不計）在一個長、寬、高分別為5，4，3的長方體內自由飛行，若蝴蝶在飛行過程中始終保持與長方體的6個面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蝴蝶“安全飛行”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{π}{45}$D．$\frac{45-π}{45}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．某班有50名學生，一次數(shù)學考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，102），已知P（100≤ξ≤110）=0.36，估計該班學生數(shù)學成績在120分以上的有7人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．下列命題正確是①③，（寫出所有正確命題的序號）
①若奇函數(shù)f（x）的周期為4，則函數(shù)f（x）的圖象關于（2，0）對稱；
②若a∈（0，1），則a1+a＜a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$；
③函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$是奇函數(shù)；
④存在唯一的實數(shù)a使f（x）=lg（ax+$\sqrt{{2x}^{2}+1}$）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，ABEDEFC為多面體，平面ABED⊥平面ACED，點O在線段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
（1）證明：平面OCB∥平面EFD；
（2）求直線OD與平面OEF所成角的余弦值．

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