某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，當(dāng)時，

表示非負(fù)實數(shù)的整數(shù)部分，例如

按此方案，第2012棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為_________________．

 

【答案】

【解析】解：∵T(k-1 /5 ) -T(k-2 /5 )組成的數(shù)列為1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1…，k=1，2，3，4，5，…

一一代入計算得數(shù)列xn為1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…

即xn的重復(fù)規(guī)律是x5n+1=1，x5n+2=2，x5n+3=3，x5n+4=4，x5n=5．n∈N*．

數(shù)列{yn}為1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…

即yn的重復(fù)規(guī)律是y5n+k=n，0≤k＜5．

∴由題意可知/第2012棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為（2，403）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k≥2時，
xk=xk-1+1-5[T(
k-1
5
)-T(
k-2
5
)]
yk=yk-1+T(
k-1
5
)-T(
k-2
5
)
T（a）表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為
 
；第2009棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k≥2時，
xk=xk-1+1-5[T(
k-1
5
)-T(
k-2
5
)]
yk=yk-1+T(
k-1
5
)-T(
k-2
5
).
．T（a）表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（3.6）=3，T（0.2）=0．按此方案，第6棵樹種植點的坐標(biāo)為__________．（　�。�
A、（2，5）B、（6，3
C、（1，2）D、（3，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k≥2時，
xk=xk-1+1-5[T(
k-1
5
)-T(
k-2
5
)]
yk=yk-1+T(
k-1
5
)-T(
k-2
5
)
T（a）表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案第2012棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為
（2，403）．
（2，403）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k≥2時，
xk=xk-1+1-4[T(
k-1
4
)-T(
k-2
4
)]
yk=yk-1+T(
k-1
4
)-T(
k-2
4
)
，T（a）表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（3.7）=3，T（0.4）=0．按此方案，在第2012棵樹的種植點坐標(biāo)應(yīng)為
（4，503）
（4，503）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下第棵樹種植在點處，其中，，當(dāng)時，

表示非負(fù)實數(shù)的整數(shù)部分，例如，．

按此方案，第6棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為            ；第2008棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為       ．

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同步練習(xí)冊答案