Question

若雙曲線的焦距等于6，則其漸近線方程為

1. A.
   y=±3x
2. B.
   y=±2x
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)雙曲線C的方程形式，得到a²=m，b²=6，從而c=，然后利用雙曲線C的焦距等于6，得c=3，即=3，解之得m=3，所以雙曲線C方程為，最后利用雙曲線漸近線的公式，可得該雙曲線漸近線方程．
解答：∵雙曲線C方程為
∴a²=m，b²=6，可得c==
又∵雙曲線C的焦距等于6，
∴2c=6，即2=6，解之得m=3
∴雙曲線C方程為
令，化簡得該雙曲線漸近線方程為y=x
故選C
點評：本題給出一個含有字母參數(shù)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，在已知焦距的情況下求參數(shù)的值，并求它的漸近線方程，著重考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．