Question

一個工人在上班時間[0，5]（單位：小時）內看管兩臺機器．每天機器出故障的時刻是任意的，一臺機器出了故障，就需要一段時間檢修，在檢修期間另一臺機器也出了故障，稱為二機器“會面“．如果每臺機器的檢修時間都是1小時，則此工人在上班時間內，二機器會面的概率是（　　）

• A、

  16

  25

• B、

  9

  25

• C、

  1

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考點：等可能事件的概率

專題：計算題,應用題,新定義

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件對應的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5}，滿足條件的事件是兩個機器會面，它對應的集合是A═{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5，|x-y|≤1}，做出兩個集合對應的面積，求比值得到結果．

解答： 解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發(fā)生包含的事件對應的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5}
S_Ω=5×5=25，
滿足條件的事件是兩個機器會面，
它對應的集合是A═{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5，|x-y|≤1}，
s_A=25-2×

1

2

×4×4=9，
∴兩個機器會面的概率是

9

25

故選B．

點評：本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結合起來，根據集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結果．