已知函數(shù),對(duì)于任意
,且
,滿足
(Ⅰ)求和
的值;
(Ⅱ)求證:是偶函數(shù);
(III)若在
上是增函數(shù),解不等式
(Ⅰ)(Ⅱ)見解析(III)
【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用,以及賦值法思想的綜合運(yùn)用。
(1)因?yàn)橹灰?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810515024737431/SYS201209081052148424267841_DA.files/image004.png">,得,同理得
(2)令,得
即
,所以
是偶函數(shù)
(3)不等式,由(2)知,
是偶函數(shù),即
解:由于在
上是增函數(shù),所以
,
解得解:(1) 令
,得
,同理得
(2)令,得
即
,所以
是偶函數(shù)
(3)不等式,由(2)知,
是偶函數(shù),即
由于在
上是增函數(shù),所以
,
解得
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省協(xié)作體高三5月第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
(1)求的最小值
(2)由(1)推出的最小值C
(不必寫出推理過程,只要求寫出結(jié)果)
(3)在(2)的條件下,已知函數(shù)若對(duì)于任意的
,恒有
成立,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),對(duì)于任意實(shí)數(shù)
,
,都有
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三綜合測(cè)試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),對(duì)于任意正數(shù)
,
是
成立的
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次摸底考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知函數(shù),若
對(duì)于任意
都成立,
求函數(shù)的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南大學(xué)附屬中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),對(duì)于任意的
,恒有
.
(1)證明:當(dāng)時(shí),
;
(2)如果不等式恒成立,求
的最小值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com