【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2），則a的取值范圍是_____

【答案】

【解析】

由題可得f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性可將f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2）轉(zhuǎn)化為﹣2＜log2|a﹣1|＜2，解不等式可得a的取值范圍.

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞增，

則f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，

∴f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2）f（|log2|a﹣1||）＞f（2）

|log2|a﹣1||＜2﹣2＜log2|a﹣1|＜2，

得＜|a﹣1|＜4，

解得：﹣3＜a＜或＜a＜5，

即不等式的解集為（﹣3，）∪（，5）；

故答案為（﹣3，）∪（，5）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一商場(chǎng)對(duì)5年來(lái)春節(jié)期間服裝類商品的優(yōu)惠金額（單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究并做了記錄，得到如下表格.

日期

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷服裝類商品的優(yōu)惠金額與銷(xiāo)售額是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出與的回歸方程；

(3)若2019年春節(jié)期間商場(chǎng)預(yù)定的服裝類商品的優(yōu)惠金額為10萬(wàn)元，估計(jì)該商場(chǎng)服裝類商品的銷(xiāo)售額.

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l方程為（m+2）x﹣（m+1）y﹣3m﹣7＝0，m∈R．

（1）求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)P，并求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若直線l在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面上給定及點(diǎn)，構(gòu)造點(diǎn)列，，，…，使得為點(diǎn)繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)所到達(dá)的位置，而和為點(diǎn)和分別繞中心和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)所到達(dá)的位置，.若對(duì)某個(gè)，有，試求的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及三個(gè)頂點(diǎn)，，的排列方向.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓.

（1）若圓的切線在軸、軸上的截距相等，求切線的方程；

（2）若點(diǎn)是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)，定義設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的最大值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓M與直線相切于點(diǎn)，圓心M在x軸上.

（1）求圓M的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OB分別與直線x＝8相交于C，D兩點(diǎn)，記△OAB、△OCD的面積分別是S1、S2．求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元宵節(jié)燈展后，如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下，每次取1盞，共有__________種不同取法．（用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊(cè)答案