如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑毫米,滴管內液體忽略不計.

（1）如果瓶內的藥液恰好分鐘滴完，問每分鐘應滴下多少滴？
（2）在條件(1)下,設輸液開始后（單位：分鐘），瓶內液面與進氣管的距離為（單位：厘米），已知當時，.試將表示為的函數(shù).（注:）

（1）；（2）；

解析試題分析：（1）本小題主要通過題中給出圖形與數(shù)據(jù)求得瓶內液體的體積（兩個圓柱體的體積和），再計算滴球狀液體的體積，然后利用二者相等，求得；
（2）本小題任然根據(jù)滴管內勻速滴下球狀液體體積等于瓶內液體下降的體積，只是需要注意瓶內液體應區(qū)分兩個圓柱體體積的不同，所以所得為分段函數(shù)。
試題解析：（1）設每分鐘滴下（）滴，      1分
則瓶內液體的體積      3分
滴球狀液體的體積      5分
所以，解得，故每分鐘應滴下滴。      6分
（2）由（1）知，每分鐘滴下藥液      7分
當時，，即，此時   10分
當時，，即，此時   13分
綜上可得      14分
考點：1.幾何體體積的計算；2.分段函數(shù).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）若關于x的不等式在有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設，若關于x的方程至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果函數(shù)滿足在集合上的值域仍是集合，則把函數(shù)稱為N函數(shù).
例如：就是N函數(shù).
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①，②，③中，哪些是N函數(shù)？（只需寫出判斷結果）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為N函數(shù)，并證明你的結論；
（Ⅲ）證明：對于任意實數(shù)，函數(shù)都不是N函數(shù).
（注：“”表示不超過的最大整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

經(jīng)市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價格為g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天價格為g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系；
（2）求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，兩個函數(shù)，的圖像關于直線對稱.
（1）求實數(shù)滿足的關系式；
（2）當取何值時，函數(shù)有且只有一個零點；
（3）當時，在上解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實數(shù)對；，
(Ⅲ)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應的實數(shù)對為.當時,,若當時,都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算:⑴  ;⑵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是某重點中學學校運動場平面圖，運動場總面積15000平方米，運動場是由一個矩形和分別以、為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元，

（Ⅰ）設半圓的半徑（米），寫出塑膠跑道面積與的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）由于受運動場兩側看臺限制，的范圍為，問當為何值時，運動場造價最低（第2問取3近似計算）.

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