已知，(1)若展開式中第五項、第六項、第七項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)；(2)若展開式中前三項的二項式系數(shù)之和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項．

答案：
解析：

　　 (1)由已知得即－21n＋98＝0，解得n＝7或n＝14．

　　當n＝7時，展開式中二項式系數(shù)最大的項是第四項和第五項．第四項的系數(shù)等于＝70．

　　當n＝14時，展開式中二項式系數(shù)最大的項是第8項，它的系數(shù)為

　　(2)由＋n－156＝0，解得n＝－13(舍去)，n＝12．設∴解得9.4≤r≤10.4，∴r＝10，所以展開式中系數(shù)最大的項是．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在（1+x）n的展開式中，若第3項與第6項系數(shù)相等，則n等于多少？
（2）(x
x
+
1
3x
)n的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項式系數(shù)最大的項．
（3）已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+
12
x）n展開式的各項依次記為a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．設F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（2）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(ax+1)7的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項，若a＞1，則實數(shù)a=____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧盤錦二中高二下學期月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分10分）（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展開式中含x3的項的系數(shù)是20,求a的值。（2）設(5x－)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M－N＝240，求展開式中二項式系數(shù)最大的項。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案