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已知為雙曲線的左準線與x軸的交點，點，若滿足的點在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為    .

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意，由于為雙曲線的左準線與x軸的交點，則可知其坐標為,且有點，由于滿足的點在雙曲線上，可知點B是AP的中點，那么根據中點公式得到P,將其代入到雙曲線方程中可知b=a，可知離心率為等軸雙曲線的離心率為，故答案為。

考點：雙曲線的離心率

點評：解決的關鍵是對于向量的坐標關系得到參數a,b,c的關系式，結合定義來得到，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；
③△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為a；
其中正確命題的序號是
 
．

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已知為雙曲線的左準線與x軸的交點，點，若滿足的點在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為  ▲  .

 

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已知B為雙曲線的左準線與x軸的交點，點A（0，b），若滿足的點P在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（    ）

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