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已知為雙曲線的左準線與x軸的交點,點,若滿足的點在雙曲線上,則該雙曲線的離心率為    .

 

【答案】

【解析】

試題分析:根據題意,由于為雙曲線的左準線與x軸的交點,則可知其坐標為,且有點,由于滿足的點在雙曲線上,可知點B是AP的中點,那么根據中點公式得到P,將其代入到雙曲線方程中可知b=a,可知離心率為等軸雙曲線的離心率為,故答案為。

考點:雙曲線的離心率

點評:解決的關鍵是對于向量的坐標關系得到參數a,b,c的關系式,結合定義來得到,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右支上一點,A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點,F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,雙曲線的離心率為e,有下列命題:
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2

②若|PF1|=e|PF2|,則e的最大值為
2

③△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為a;
其中正確命題的序號是
 

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已知為雙曲線的左準線與x軸的交點,點,若滿足的點在雙曲線上,則該雙曲線的離心率為    .

 

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已知B為雙曲線的左準線與x軸的交點,點A(0,b),若滿足的點P在雙曲線上,則該雙曲線的離心率為(    )

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