已知為雙曲線的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為    .

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于為雙曲線的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，則可知其坐標(biāo)為,且有點(diǎn)，由于滿足的點(diǎn)在雙曲線上，可知點(diǎn)B是AP的中點(diǎn)，那么根據(jù)中點(diǎn)公式得到P,將其代入到雙曲線方程中可知b=a，可知離心率為等軸雙曲線的離心率為，故答案為。

考點(diǎn)：雙曲線的離心率

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于向量的坐標(biāo)關(guān)系得到參數(shù)a,b,c的關(guān)系式，結(jié)合定義來得到，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇高二5月學(xué)分認(rèn)定模塊檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)B為雙曲線的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,b)，若滿足點(diǎn)P在雙曲線上，則雙曲線的離心率為_____________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省、海門中學(xué)、天一中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知為雙曲線的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為  ▲  .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省模擬題 題型：填空題

已知B為雙曲線的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A（0，b），若滿足的點(diǎn)P在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（    ）

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