求下列函數(shù)的值域．

(1)y=2x＋1　　；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

答案：略
解析：

由值域的定義——所有函數(shù)值的集合可知，求函數(shù)的值域可看作求出所有函數(shù)值的問題，可由定義域逐步推出函數(shù)值的集合——值域．

(1)將1，2，3，4，5，分別代入y=2x＋1計(jì)算得：

函數(shù)的值域?yàn)?/FONT>{3，5，7，9，11}．

(2)運(yùn)用觀察法：即的值域是．∵函數(shù)的定義域x≥0，∴∴．

(3)∵，且定義域?yàn)?/FONT>x－1，(反比例函數(shù)法)

∴，∴．

∴的值域是．

(4)∵，∵函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>R，

∵，(運(yùn)用不等式法)

∴，∴．

∴函數(shù)的值域?yàn)?/FONT>．

(5)∵，(運(yùn)用配方法)

∵－5≤x≤－2，

∴－4≤x＋1≤－1．

∴，

∴，

∴．∴函數(shù)的值域?yàn)?/FONT>[－12，3]

(6)∵，(配方法)

且，

∴函數(shù)的值域是[0，3]．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=
3sinx+1
3sinx+2
；
（2）y=
1-tan2(
π
4
-x)
1+tan2(
π
4
-x)
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=loga（-2sin2x+5sinx-2）；
（2）y=sin(x-
π6
)cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
x2
x2+1
；                  
 （2）y=2x+
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例1．求下列函數(shù)的值域
（1）y=
1+sinx
2+cosx
（2）y=
ex-e-x
ex+e-x
（3）y=sinx+cosx+sinxcosx
（4）y=x+
1
x
(2≤x≤5)（5）y=
x+1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（Ⅰ）y=(
1
2
)2x-x2
（Ⅱ）y=
3x-1
3x+1
．

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