在△ABC中，A=15°，則
3
sinA-cos（B+C）=
 
．
分析：首先利用三角形的內(nèi)角和求出∠B+∠C=180°-∠A，然后將原式化簡，再利用兩角和與差公式求出sin15，從而得到結(jié)果．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B+∠C=180°-∠A
3
sinA-cos（B+C）=
3
sin15°-cos（180°-15°）=
3
sin15°-（-sin15°）=（
3
+1）sin15°
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
6
-
2
4

∴
3
sinA-cos（B+C）=
2

故答案為：
2
．
點評：本題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，本題的關(guān)鍵是利用特殊角的函數(shù)值求出sin15°．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，A=30°，B=60°，則b等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC外接圓的直徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=
7
，B=60°，則c=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=2，則滿足△ABC是銳角三角形的一個條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=
3
，B=120°，則A等于（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案