已知f（x）定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常數(shù)）有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．
∵f（x）=kx+k+1過定點(diǎn)（-1，1），
∴當(dāng)k＞0時(shí)，有
f(-4)＞0
f(6)＜0
解得
1
5
＜ k  ＜
1
3
，
同理可得當(dāng)k＜0時(shí)，解得-
1
3
＜ k  ＜-
1
5
；
故答案為：(-
1
3
，-
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5
)∪(
1
5
，
1
3
)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）定義在R上的函數(shù)，對于任意的實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（
12
）的值
（2）求f（2-n）的解析式（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常數(shù)）有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
(-
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3
，-
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)∪(
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，
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)
(-
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，-
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)∪(
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，
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)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（10）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）定義在R上的函數(shù)，對于任意的實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（）的值
（2）求f（2-n）的解析式（n∈N*）

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已知f（x）定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常數(shù)）有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

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