在極坐標(biāo)系中，曲線數(shù)學(xué)公式和pcosθ=1相交于點(diǎn)A，B，則線段AB的中點(diǎn)E到極點(diǎn)的距離是________．

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分析：先將曲線方程的兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再將ρcosθ=1也化成極坐標(biāo)方程，后利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解即可．
解答：將曲線和pcosθ=1都化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2y=0和x=1，
將x=1代入x2+y2-2y=0，得：
y2-2y+1=0，
設(shè)其兩個(gè)實(shí)根分別為y1，y2，
則線段AB的中點(diǎn)E的縱坐標(biāo)y===，
∴線段AB的中點(diǎn)E（1，）到極點(diǎn)的距離是 2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
練習(xí)冊系列答案
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在極坐標(biāo)系中，曲線和相交于點(diǎn)A，B，則線段AB的中點(diǎn)E到極點(diǎn)的距離是           。

 

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在極坐標(biāo)系中，曲線和相交于點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)到極點(diǎn)的距離是          .

 

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在極坐標(biāo)系中，曲線和pcosθ=1相交于點(diǎn)A，B，則線段AB的中點(diǎn)E到極點(diǎn)的距離是    ．

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