Question

已知數列{a_n}的各項均為正數的等比數列，且a₁a₂=2，a₃a₄=32，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}滿足（n∈N^*），求設數列{b_n}的前n項和T­_n.

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）由已知條件和等比數列的通項公式列出關于q和a₁的方程組，解出q和a₁即可.
（2）把代入中得，即，整理求出，然后根據錯位相減法求出數列{b_n}的前n項和T­_n.
試題解析：（1）設等比數列的公比為，由已知得     2分
又∵，，解得          3分
∴；       5分
（2）由題意可得 ，
 ，  （）
兩式相減得 ，
∴，（）        7分
當時，，符合上式，
∴，（）          8分
設，
，     兩式相減得 ，
∴．       1
中，，頂點 上的，．