Question

某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5cm，秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合，將A，B兩點(diǎn)的距離d（cm）表示成t（s）的函數(shù)，則d=

 

，其中t∈[0，60]．

Answer 1

分析：由題意知可以先寫出秒針轉(zhuǎn)過的角度，整個(gè)圓周對應(yīng)的圓心角是360°，可以算出一秒轉(zhuǎn)過的角度，再乘以時(shí)間，連接AB，過圓心向它做垂線，把要求的線段分成兩部分，用直角三角形得到結(jié)果．

解答：解：∵∠AOB=

t

60

×2π=

πt

30

∴根據(jù)直角三角形的邊長求法得到d=2×5×sin

1

2

∠AOB=10sin

πt

60

，
故答案為：10sin

πt

60

．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題，為了學(xué)生掌握這一部分的知識(shí)，必須使學(xué)生熟練的掌握所有公式，在此基礎(chǔ)上并能靈活的運(yùn)用公式，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．