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（不等式選講選做題）不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集是
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
．
分析：原不等式等價于（Ⅰ）
x2-3x-4≥0
x2-3x-4＞x+1
或（Ⅱ）
x2-3x-4＜0
-(x2-3x-4)＞x+1
，分別求出（Ⅰ）和（Ⅱ）的解集，取并集即得所求．
解答：解：原不等式等價于（Ⅰ）
x2-3x-4≥0
x2-3x-4＞x+1
或（Ⅱ）
x2-3x-4＜0
-(x2-3x-4)＞x+1
，
等價于
x≥4或x≤-1
x＞5或x＜-1
或
-1＜x＜4
-1＜x＜3
，等價于x＞5或x＜-1或-1＜x＜3．
∴原不等式的解集為{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}．
故答案為 {x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}．
點評：本題主要考查一元二次不等式、絕對值不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）11月質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）會考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）會考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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