Question

如圖，一個人在地面上某處用測量儀測得一鐵塔頂?shù)难鼋菫棣龋�由此處向鐵塔的方向前進30m，測得鐵塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向鐵塔的方向前進，又測得鐵塔頂?shù)难鼋菫?θ．如果測量儀的高為1.5m，則鐵塔的高為 ________m．

Answer 1

16.5
分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)可知：∵∠ABD+∠BAD=∠ADC，推斷出∠BAD=∠ABD，推斷出BD=AD，同樣的道理可推斷出DE=AE，然后在△ADE中利用余弦定理求得cos2θ的值，進而求得2θ的值，最后在直角三角形ADC中，根據(jù)AD和2θ求得AC的長度，最后加上測量儀的高度求得答案．
解答：∵∠ABD+∠BAD=∠ADC，∠ABD=θ，∠ADC=2θ
∴∠BAD=θ，∴BD=AD=30，
同理可求得DE=AE=10
∴cos2θ==
∴2θ=30°
∴AC=AD=15
∴h=15+1.5=16.5m
故答案為：16.5m
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化和回歸的思想，基礎(chǔ)知識的綜合運用的能力．