【題目】已知函數(shù)(且)是定義在上的奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的值域;
(3)當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《中華人民共和國民法總則》(以下簡稱《民法總則》)自2017年10月1日起施行。作為民法典的開篇之作,《民法總則》與每個人的一生息息相關.某地區(qū)為了調研本地區(qū)人們對該法律的了解情況,隨機抽取50人,他們的年齡都在區(qū)間[25,85]上,年齡的頻率分布及了解《民法總則》的人數(shù)如下表:
年齡 | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) | [75,85) |
頻數(shù) | 5 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
了解《民法總則》 | 1 | 2 | 8 | 12 | 4 | 5 |
(Ⅰ)填寫下面2×2 列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為以45歲為分界點對了解《民法總則》政策有差異;
(Ⅱ)若對年齡在[45,55),[65,75)的被調研人中各隨機選取2人進行深入調研,記選中的4人中不了解《民法總則》的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一顆質地均勻的骰子(它是一種各面上分別標有點數(shù)1、2、3、4、5、6的正方體玩具)先后拋擲2次,記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m,記第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n,向量則和共線的概率為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn),當圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,由此創(chuàng)立了割圓術,利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14,這就是著名的徽率.如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖,則輸出的n值為 (參考數(shù)據(jù):,,)
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國是世界嚴重缺水的國家,城市缺水問題較為突出,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個合理的居民月用水量標準(噸),用水量不超過的部分按平價收費,超過的部分按議價收費,為了了解全市民月用水量的分布情況,通過抽樣,獲得了100位居民某年的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬,試估計全市有多少居民?并說明理由;
(Ⅱ)若該市政府擬采取分層抽樣的方法在用水量噸數(shù)為和之間選取7戶居民作為議價水費價格聽證會的代表,并決定會后從這7戶家庭中按抽簽方式選出4戶頒發(fā)“低碳環(huán)保家庭”獎,設為用水量噸數(shù)在中的獲獎的家庭數(shù),為用水量噸數(shù)在中的獲獎家庭數(shù),記隨機變量,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學舉行了為期3天的春季運動會,同時進行全校精神文明擂臺賽.為了解這次活動在全校師生中產(chǎn)生的影響,分別在全校500名教職員工、3000名初中生、4000名高中生中作問卷調查,如果要在所有答卷中抽出120份用于評估,應如何抽取才能得到比較客觀的評價結論?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面ABCD為直角梯形,,,,點E為AD的中點,,平面ABCD,且
求證:;
線段PC上是否存在一點F,使二面角的余弦值是?若存在,請找出點F的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓O:x2+y2=9及點C(2,1),過點C的直線l與圓O交于P,Q兩點,當△OPQ的面積最大時,直線l的方程為________.
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